焦点要闻：开普勒三大定律数学证明_开普勒三大定律证明

(资料图)

1、首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）行星运动第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。

2、行星运动第二定律（面积定律）：联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。

3、行星运动第三定律（调和定律）：行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。

4、牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。

5、万有引力的内容用公式表示就是：F=G*M1*M2/(R*R)开普勒的调和定律认为：T*T/(R*R*R)=常数如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。

6、即：M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。

7、其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.答案补充G，是万有引力系数，是常数，是规定死的，=6.67乘以10的负11次方，牛米方除以千克方答案补充牛顿知道有个引力常数，但是他没测试出来，测试出来的是英国物理学家卡文迪许，通过铅球试验测试出G的数值答案补充假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力的话，同样遵从平方反比的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的60的平方分之一。

8、根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度，也就是月球公转的向心加速度，也就应该是它在地面附近下落时的加速度的60的平方分之一答案补充知道月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。

9、答案补充数据表明，地面物体所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太阳与行星间的引力，是遵从同样的规律，所以，证明了万有引力的存在答案补充m括号2派除以T括号的平方乘以R=mg,化简得4派方R除以T方=a。

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